Антон Волошко родился 11 июля 1980 года в городе Владивосток. С 1999 по 2000 год работал репортером-оператором редакции информационных программ и корреспондентом Краевого государственного учреждения «Общественное телевидение Приморья» в Приморском крайе.
В период с 2001 по 2005 год занимал должности корреспондента и специального корреспондента Дальневосточного бюро в Приморском крае, в Камчатской и Сахалинской областях, а также странах Юго-Восточной Азии корреспондентской сети и отдела российской и зарубежной корреспондентской сети. Параллельно Антон получил высшее образование в Дальневосточном государственном университете по специальности «Журналистика».
Также являлся ведущим программ выпуска «Утренние новости» отдела выпуска информационных программ, программ отдела ночных и утренних программ службы эфира дирекции информационных программ ОАО «Первый канал» в Москве.
С 2005 по 2012 год Антон Волошко занимает должность ведущего программы «Чрезвычайное происшествие» отдела правовых программ, а далее и главного ведущего программы «Чрезвычайное происшествие. Обзор за неделю» отдела программ дирекции информационного вещания ОАО «Телекомпания НТВ».
В 2012 году являлся генеральным продюсером ООО «ЛАКОН» в городе Москва. В этом же году становится генеральным продюсером ООО «Информационное агентство «Прайм-Тайм». И далее Антон руководил спецпроектами ООО «Издательская компания «Александра Федорчука».
Затем в 2015 году прибывает на посту ведущего аналитика отдела по обеспечению деятельности Губернатора Сахалинской области, департамента делопроизводства и организационной работы аппарата Губернатора и Правительства Сахалинской области.
В период с 2015 по 2017 год Антон являлся исполняющим обязанностей заместителя руководителя аппарата и заместителем руководителя аппарата Губернатора и Правительства Сахалинской области в городе Южно-Сахалинск..
По распоряжению Губернатора Сахалинской области от 2017 года, Волошко Антон Анатольевич назначен на пост первого заместителя Губернатора Сахалинской области - руководитель аппарата Губернатора и Правительства Сахалинской области.
Губернатор Приморья Олег Кожемяко 21 декабря 2018 года назначил Антона Волошко на должность исполняющего обязанности Вице-губернатора - руководителя Аппарата Администрации Приморского края.